Задание №5 ЕГЭ: Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 5 раз…

Вероятность ровно \(k\) попаданий из \(5\) бросков вычисляется по формуле Бернулли:
\[P_k=C_5^k p^k(1-p)^{5-k},\]
где \(p=0{,}8\), а \(1-p=0{,}2\).

Найдём отношение вероятности \(4\) попаданий к вероятности \(3\) попаданий:
\[\frac{P_4}{P_3}=\frac{C_5^4\cdot0{,}8^4\cdot0{,}2}{C_5^3\cdot0{,}8^3\cdot0{,}2^2}.\]
Сократим:
\[\frac{P_4}{P_3}=\frac{5}{10}\cdot\frac{0{,}8}{0{,}2}=2.\]

Ответ: \(2\).

Источник: Ященко