Заппи Заппи

Задание №5 ЕГЭ: Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания… — задача 2

Обновлено: 19.07.2026

Задание 5 · средний ЕГЭ 2025

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,6. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Пошаговое решение

Удобно перейти к противоположному событию. Событию «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событие «перегорят все три лампы».

Лампы перегорают независимо, поэтому вероятность того, что перегорят все три:
\[0{,}6^3=0{,}216.\]

Тогда искомая вероятность:
\[P=1-0{,}216=0{,}784.\]

Ответ: \(0{,}784\).

Источник: ЕГЭ 2025

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]