Заппи Заппи

Задание №5 ЕГЭ: Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания… — задача 3

Обновлено: 19.07.2026

Задание 5 · средний ЕГЭ 2025

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Пошаговое решение

Рассмотрим противоположное событие: все три лампы перегорят в течение года.

Так как лампы перегорают независимо, вероятность этого события:
\[0{,}4^3=0{,}064.\]

Значит, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:
\[P=1-0{,}064=0{,}936.\]

Ответ: \(0{,}936\).

Источник: ЕГЭ 2025

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]