Задание №5 ЕГЭ: При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает…

Вероятность уничтожить цель одним выстрелом равна \(0{,}4\), значит вероятность не уничтожить цель одним выстрелом:
\[1-0{,}4=0{,}6.\]

После \(n\) выстрелов цель не будет уничтожена с вероятностью \(0{,}6^n\). Поэтому вероятность уничтожения цели за \(n\) выстрелов равна:
\[1-0{,}6^n.\]

Нужно, чтобы эта вероятность была не меньше \(0{,}6\):
\[1-0{,}6^n\ge0{,}6.\]
Проверим минимальные значения. При одном выстреле:
\[1-0{,}6=0{,}4<0{,}6.\]
При двух выстрелах:
\[1-0{,}6^2=1-0{,}36=0{,}64\ge0{,}6.\]

Минимально нужно \(2\) выстрела.

Ответ: \(2\).

Источник: ЕГЭ 2025