Задание №5 ЕГЭ: Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в… — задача 50

Найдём вероятность поразить одну конкретную мишень.

Попасть первым выстрелом можно с вероятностью \(0{,}4\). Если первый выстрел был промахом, стрелок попадает вторым с вероятностью:
\[0{,}6\cdot0{,}5=0{,}3.\]

Значит, вероятность поразить одну мишень:
\[p=0{,}4+0{,}3=0{,}7.\]
Вероятность не поразить мишень:
\[1-p=0{,}3.\]

Нужно поразить ровно две мишени из трёх:
\[P=C_3^2\cdot0{,}7^2\cdot0{,}3=3\cdot0{,}49\cdot0{,}3=0{,}441.\]

Ответ: \(0{,}441\).

Источник: Ященко