Задание №5 ЕГЭ: Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в… — задача 49

Сначала найдём вероятность поразить одну конкретную мишень.

Стрелок может попасть первым выстрелом с вероятностью \(0{,}5\). Если он промахнулся первым выстрелом, то попадает вторым с вероятностью:
\[0{,}5\cdot0{,}6=0{,}3.\]

Значит, вероятность поразить одну мишень:
\[p=0{,}5+0{,}3=0{,}8.\]
Вероятность не поразить мишень:
\[1-p=0{,}2.\]

Нужно поразить ровно одну мишень из трёх:
\[P=C_3^1\cdot0{,}8\cdot0{,}2^2=3\cdot0{,}8\cdot0{,}04=0{,}096.\]

Ответ: \(0{,}096\).

Источник: Ященко