Задание №5 ЕГЭ: В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе… — задача 11

Обозначим через \(A\) событие «кофе закончится в первом автомате», через \(B\) — «кофе закончится во втором автомате».

По условию автоматы одинаковые, поэтому:
\[P(A)=P(B)=0{,}4,\]
а вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах:
\[P(A\cap B)=0{,}32.\]

Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}4+0{,}4-0{,}32=0{,}48.\]

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию \(A\cup B\), значит:
\[P=1-0{,}48=0{,}52.\]

Ответ: \(0{,}52\).

Источник: ЕГЭ 2024