Задание №5 ЕГЭ: В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе… — задача 29

Пусть \(A\) — кофе закончится в первом автомате, \(B\) — кофе закончится во втором автомате.

Автоматы одинаковые, поэтому:
\[P(A)=P(B)=0{,}1.\]
По условию:
\[P(A\cap B)=0{,}03.\]

Найдём вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}1+0{,}1-0{,}03=0{,}17.\]

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию \(A\cup B\), значит:
\[P=1-0{,}17=0{,}83.\]

Ответ: \(0{,}83\).

Источник: БАНК ФИПИ