Заппи Заппи

Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения 3²x-16=1/81.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 6 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите корень уравнения \(3^{2x-16}=\frac{1}{81}.\)

Пошаговое решение

Представим правую часть как степень числа \(3\):
\[\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}.\]

Тогда:
\[3^{2x-16}=3^{-4}.\]
Основания равны, значит равны показатели:
\[2x-16=-4.\]
Отсюда:
\[2x=12, \qquad x=6.\]

Ответ: \(6\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]