Задание №6 ЕГЭ: Найдите корень уравнения √40+3x=x. Если уравнение имеет…

Так как
\[\sqrt{40+3x}=x,\]
правая часть должна быть неотрицательной, то есть \(x\ge0\).

Возведём обе части в квадрат:
\[40+3x=x^2.\]
Перенесём всё в одну сторону:
\[x^2-3x-40=0.\]
Разложим на множители:
\[(x-8)(x+5)=0.\]
Получаем корни \(x=8\) и \(x=-5\). Но \(x=-5\) не подходит, потому что должно быть \(x\ge0\).

Остаётся:
\[x=8.\]

Ответ: \(8\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор