Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения 20⁻³,95²,9:4⁻⁴,9.

Разложим \(20\) как \(4\cdot5\):
\[20^{-3{,}9}=(4\cdot5)^{-3{,}9}=4^{-3{,}9}\cdot5^{-3{,}9}.\]

Деление на \(4^{-4{,}9}\) заменим умножением на \(4^{4{,}9}\):
\[20^{-3{,}9}\cdot5^{2{,}9}:4^{-4{,}9} =4^{-3{,}9}\cdot5^{-3{,}9}\cdot5^{2{,}9}\cdot4^{4{,}9}.\]

Соберём степени с одинаковыми основаниями:
\[4^{-3{,}9+4{,}9}\cdot5^{-3{,}9+2{,}9}=4^1\cdot5^{-1}.\]

Получаем:
\[4\cdot\frac15=0{,}8.\]

Ответ: \(0{,}8\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор