Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения 4log₁,255·log₅₀,8.

Заметим, что
\[0{,}8=\frac45, \qquad 1{,}25=\frac54.\]
Значит:
\[0{,}8=(1{,}25)^{-1}.\]

Используем свойство логарифмов:
\[\log_a b\cdot\log_b c=\log_a c.\]
Тогда:
\[\log_{1{,}25}5\cdot\log_5 0{,}8=\log_{1{,}25}0{,}8.\]

Так как \(0{,}8=(1{,}25)^{-1}\), получаем:
\[\log_{1{,}25}0{,}8=-1.\]

Учитываем множитель \(4\):
\[4\cdot(-1)=-4.\]

Ответ: \(-4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор