Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения log₈₁₄/log₆₄₁₄.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{8}14}{\log_{64}14}.\)

Пошаговое решение

Перейдём к натуральным логарифмам:
\[\frac{\log_8 14}{\log_{64}14} =\frac{\frac{\ln14}{\ln8}}{\frac{\ln14}{\ln64}}.\]
Сократим \(\ln14\):
\[\frac{\frac{\ln14}{\ln8}}{\frac{\ln14}{\ln64}}=\frac{\ln64}{\ln8}.\]

Так как \(64=8^2\), то \(\ln64=2\ln8\). Значит:
\[\frac{\ln64}{\ln8}=2.\]

Ответ: \(2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]