Заппи Заппи

Задание №7 ЕГЭ: Найдите значение выражения (√7+√5)²/60+10√35.

Обновлено: 19.07.2026

Задание 7 · средний Заппи - ИИ репетитор

Найдите значение выражения \(\frac{(\sqrt7+\sqrt5)^2}{60+10\sqrt{35}}.\)

Пошаговое решение

Раскроем квадрат в числителе:
\[(\sqrt7+\sqrt5)^2=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}.\]

Вынесем общий множитель в знаменателе:
\[60+10\sqrt{35}=5(12+2\sqrt{35}).\]

Тогда дробь равна:
\[\frac{12+2\sqrt{35}}{5(12+2\sqrt{35})}=\frac15=0{,}2.\]

Ответ: \(0{,}2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]