Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два… — задача 22

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(-1)-F(-8)\), где \(F(x)\) — одна из первообразных функции \(f(x)\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

По формуле Ньютона-Лейбница
\(F(-1)-F(-8)=\int_{-8}^{-1} f(x)\,dx.\)

По рисунку на отрезке \([-8;-5]\) график горизонтален: \(f(x)=4\). Площадь прямоугольника равна \(3\cdot4=12\). На отрезке \([-5;-1]\) график — отрезок прямой от \((-5;4)\) до \((-1;0)\), получается прямоугольный треугольник с катетами \(4\) и \(4\), его площадь \(\frac12\cdot4\cdot4=8\).

Интеграл равен сумме площадей: \(12+8=20\).

Ответ: \(20\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]