Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)… — задача 27

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=-x^{3}-\frac{9}{2}x^{2}-6x+2\) — одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Закрашенная фигура расположена между графиком \(f(x)\) и осью \(Ox\). По рисунку её границы по оси \(x\): \(x=-2\) и \(x=-1\). На этом промежутке график выше оси, поэтому
\(S=\int_{-2}^{-1} f(x)\,dx=F(-1)-F(-2).\)

Для \(F(x)=-x^3-\frac92x^2-6x+2\):
\(F(-1)=1-\frac92+6+2=\frac92,\)
\(F(-2)=8-18+12+2=4.\)

Следовательно, \(S=\frac92-4=\frac12=0{,}5\).

Ответ: \(0{,}5\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]