Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных… — задача 26

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-7; 8)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([0; 5]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Так как \(F\) — первообразная функции \(f\), имеем \(f(x)=F'(x)\). Поэтому \(f(x)=0\) в точках, где график \(F(x)\) имеет горизонтальную касательную.

На указанном на рисунке промежутке видна только одна такая точка, попадающая в нужный отрезок: вершина графика при \(x=3\). Остальные горизонтальные касательные либо лежат вне рассматриваемого отрезка, либо не относятся к отмеченному промежутку.

Количество решений равно \(1\).

Ответ: \(1\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]