Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции… — задача 10

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-9; 8)\). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\) на отрезке \([-3; 3]\).

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Экстремумы функции \(f(x)\) ищем по графику её производной. Точка экстремума возможна там, где \(f'(x)=0\) и производная меняет знак.

На отрезке \([-3;3]\) график \(y=f'(x)\) пересекает ось \(Ox\) при \(x=-2\). Слева от этой точки производная отрицательна, справа положительна, поэтому функция \(f(x)\) переходит от убывания к возрастанию, то есть имеет минимум.

Искомая точка экстремума: \(x=-2\).

Ответ: \(-2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]