Заппи Заппи

Задание №8 ЕГЭ: На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных… — задача 31

Обновлено: 19.07.2026

Задание 8 · средний Заппи - ИИ репетитор

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) положительна?

Рисунок к заданию №8

Пошаговое решение

Для первообразной \(F\) выполняется \(f(x)=F'(x)\). Поэтому \(f(x)>0\), когда график \(F(x)\) возрастает.

По рисунку график \(F\) возрастает в отмеченных точках \(x_1\), \(x_2\), \(x_5\), \(x_6\), \(x_7\), \(x_8\). В точках \(x_3\) и \(x_4\) график идёт вниз, поэтому \(f(x)<0\).

Всего положительных значений \(f(x)\) среди отмеченных точек \(6\).

Ответ: \(6\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]