Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Два тела, массой m=9 кг каждое, движутся с одинаковой…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Два тела, массой \(m=9\) кг каждое, движутся с одинаковой скоростью \(v=6\) м/с под углом \(2\alpha\) друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле \(Q=mv^{2}\sin^{2}\alpha\), где \(m\) — масса (в кг), \(v\) — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом \(2\alpha\) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение

Подставим данные в формулу энергии:
\(81=9\cdot6^2\cdot\sin^2\alpha.\)

Вычислим коэффициент:
\(9\cdot6^2=9\cdot36=324.\)

Тогда
\(81=324\sin^2\alpha, \qquad \sin^2\alpha=\frac{81}{324}=\frac14.\)

Угол \(\alpha\) острый, значит \(\sin\alpha=\frac12\), откуда \(\alpha=30^\circ\).

В задаче спрашивают угол между телами, то есть \(2\alpha\):
\(2\alpha=60^\circ.\)

Ответ: \(60\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]