ЕГЭ · математика · задание 9
Задание 9 ЕГЭ (профиль) по математике: прикладные задачи с формулами
Обновлено: 19.07.2026
Задание 9 профильного ЕГЭ по математике — это прикладная задача: тебе дают готовую формулу из физики, экономики или другой науки и просят найти одну из величин. Ничего выводить не нужно — надо грамотно подставить числа и решить получившееся уравнение. Здесь собраны реальные примеры этого типа с разборами и алгоритм, который подходит для любой такой задачи.
Задачи №9 с разбором
Что проверяет задание №9
Задание 9 профильного ЕГЭ по математике проверяет умение работать с готовой формулой: понимать, какая буква что означает, правильно подставлять числовые данные и решать полученное уравнение. В условии встречаются формулы радиоактивного распада $m=m_0\cdot 2^{-t/T}$, работы газа с логарифмом $A=\alpha\nu T\log_2\frac{p_2}{p_1}$, законы движения, электрические и экономические зависимости. По сути это одно уравнение — линейное, квадратное, дробно-рациональное, показательное или логарифмическое, — которое нужно аккуратно составить и решить. Проверяется не физика, а вычислительная техника и внимательность.
Как решать: алгоритм
Выпиши данную формулу и все известные величины из условия. Определи, что нужно найти — обычно это одна из переменных в формуле.
Аккуратно подставь все числовые значения на свои места. Следи за единицами измерения и не перепутай, какая буква что обозначает.
Перенеси известные числа в одну часть, а выражение с искомой переменной оставь в другой. Упрости числовой коэффициент.
Получи уравнение относительно неизвестной: линейное, квадратное, дробно-рациональное, показательное $2^{-t/3}=2^{-5}$ или логарифмическое $\log_2\frac{p_2}{p_1}=2$.
Реши уравнение подходящим способом: для показательного приравняй показатели при одинаковых основаниях, для логарифмического перейди к $\frac{p_2}{p_1}=2^2$.
Найди переменную и, если нужно, доведи ответ до требуемой величины (например, $p_2=1{,}75\cdot4=7$).
Проверь, что ответ реалистичен по смыслу и записан в нужных единицах; отбрось посторонние корни, если они не подходят по условию.
Типичные ошибки и советы
Путают, какая буква в формуле обозначает искомую величину, а какая — данное число, и подставляют значения не на свои места.
Ошибаются со знаком в показателе: например, забывают минус в $2^{-t/T}$ и получают неверное уравнение.
Не умеют переходить от показательного или логарифмического уравнения к простому: не видят, что $\frac{1}{32}=2^{-5}$ или что $\log_2 x=2$ означает $x=4$.
Теряют или неправильно переводят единицы измерения (минуты, атмосферы, метры), из-за чего число в ответе оказывается неверным.
Забывают довести решение до конца: находят промежуточную величину (например, отношение $\frac{p_2}{p_1}$), но не вычисляют саму искомую величину.
Прежде чем считать, подпиши над каждой буквой формулы её числовое значение — так ты не перепутаешь данные.
Если в формуле есть степень или логарифм, старайся привести числа к одному основанию (чаще всего это 2 или 10) — тогда уравнение решается в одну строчку.
После получения ответа мысленно проверь его на здравый смысл: время не бывает отрицательным, а давление при сжатии растёт.
Заппи объясняет каждый шаг
Застрял на задании №9? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.