Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Установка для демонстрации адиабатического сжатия…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением \(p_{1}V_{1}^{1{,}4}=p_{2}V_{2}^{1{,}4}\), где \(p_{1}\), \(p_{2}\) — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, \(V_{1}\), \(V_{2}\) — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Пошаговое решение

Для адиабатического сжатия используем связь
\(p_1V_1^{1{,}4}=p_2V_2^{1{,}4}.\)

Подставим \(p_1=1\), \(V_1=294{,}4\), \(p_2=128\):
\(294{,}4^{1{,}4}=128\cdot V_2^{1{,}4}.\)

Отсюда
\(V_2=294{,}4\cdot\left(\frac1{128}\right)^{1/1{,}4}.\)

Так как \(1{,}4=\frac75\), то \(\frac1{1{,}4}=\frac57\), а \(128=2^7\). Поэтому
\(128^{5/7}=(2^7)^{5/7}=2^5=32.\)

Следовательно,
\(V_2=\frac{294{,}4}{32}=9{,}2.\)

Ответ: \(9{,}2\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]