Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: В розетку электросети подключена электрическая духовка…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет \(R_{1}=36\) Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого \(R_{2}\) (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_2\) их общее сопротивление \(R\) вычисляется по формуле \(R=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.

Пошаговое решение

Общее сопротивление должно быть не меньше \(20\) Ом:
\(\frac{36R_2}{36+R_2}\ge20.\)

Так как \(R_2>0\), знаменатель положителен. Умножаем:
\(36R_2\ge20(36+R_2).\)

Раскрываем скобки:
\(36R_2\ge720+20R_2.\)

Переносим:
\(16R_2\ge720, \qquad R_2\ge45.\)

Наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя равно \(45\) Ом.

Ответ: \(45\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]