Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Водолазный колокол, содержащий =2 моля воздуха при давлении…

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Водолазный колокол, содержащий \(\nu=2\) моля воздуха при давлении \(p_{1}=1{,}75\) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления \(p_{2}\). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением \(A=\alpha\nu T\log_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}\), где \(\alpha=13{,}3\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\) — постоянная, \(T=300\) К — температура воздуха. Найдите, какое давление \(p_{2}\) (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 15960 Дж.

Пошаговое решение

Используем формулу работы при изотермическом сжатии:
\(A=\alpha \nu T\log_2\frac{p_2}{p_1}.\)

Подставим данные:
\(15960=13{,}3\cdot2\cdot300\cdot\log_2\frac{p_2}{1{,}75}.\)

Вычислим коэффициент:
\(13{,}3\cdot2\cdot300=7980.\)

Тогда
\(\log_2\frac{p_2}{1{,}75}=\frac{15960}{7980}=2.\)

Значит
\(\frac{p_2}{1{,}75}=2^2=4,\qquad p_2=1{,}75\cdot4=7.\)

Ответ: \(7\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]