Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по… — задача 21

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=2+13t-5t^{2}\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

Пошаговое решение

Мяч находится на высоте не менее \(8\) м, когда
\(2+13t-5t^2\ge8.\)

Переносим всё в одну сторону:
\(-5t^2+13t-6\ge0,\)
или
\(5t^2-13t+6\le0.\)

Найдём корни уравнения:
\(5t^2-13t+6=0,\)
\(D=13^2-4\cdot5\cdot6=169-120=49.\)

Тогда
\(t_1=\frac{13-7}{10}=0{,}6, \qquad t_2=\frac{13+7}{10}=2.\)

Высота не меньше \(8\) м между корнями, поэтому время равно
\(2-0{,}6=1{,}4.\)

Ответ: \(1{,}4\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]