Заппи Заппи

Задание №9 ЕГЭ: Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по… — задача 22

Обновлено: 19.07.2026

Задание 9 · средний Заппи - ИИ репетитор

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=2+12t-5t^{2}\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Пошаговое решение

Составим неравенство для высоты не менее \(6\) м:
\(2+12t-5t^2\ge6.\)

Переносим:
\(5t^2-12t+4\le0.\)

Решим уравнение \(5t^2-12t+4=0\):
\(D=12^2-4\cdot5\cdot4=144-80=64.\)

Корни:
\(t_1=\frac{12-8}{10}=0{,}4, \qquad t_2=\frac{12+8}{10}=2.\)

Мяч находится не ниже \(6\) м на промежутке \([0{,}4;2]\). Длина этого промежутка:
\(2-0{,}4=1{,}6.\)

Ответ: \(1{,}6\).

Источник: Заппи - ИИ репетитор

Заппи объясняет каждый шаг

Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи

Справочный материал

Тригонометрия
Справочные материалы
\[\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\]
\[\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha\]
\[\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta\]
\[\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cdot\cos\beta - \sin\alpha\cdot\sin\beta\]