Задание №16 ОГЭ: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен… — задача 13

В окружности вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на дугу $CD$, поэтому $\angle CBD=\angle CAD=34°$.

Угол $ABC$ складывается из углов $ABD$ и $DBC$ (точка $D$ лежит внутри угла $ABC$ для выпуклого вписанного четырёхугольника):

$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=80°+34°=114°$.

Ответ: 114

Источник: Банк ФИПИ