Задание №16 ОГЭ: Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а…

Для любого треугольника с вписанной окружностью площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: $S=p\cdot r$ (это следует из разбиения треугольника на три меньших с общей вершиной в центре и высотой $r$).

$p=\dfrac{P}{2}=\dfrac{110}{2}=55$.

$S=55\cdot 10=550$.

Значение одной из сторон в задаче избыточно.

Ответ: 550

Источник: Банк ФИПИ