Задание №16 ОГЭ: Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а…

Для любого треугольника с вписанной окружностью площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: $S=p\cdot r$ (это следует из разбиения треугольника на три меньших с общей вершиной в центре и высотой $r$).

$p=\dfrac{P}{2}=\dfrac{54}{2}=27$.

$S=27\cdot 1=27$.

Значение одной из сторон в задаче избыточно.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ