Задание №16 ОГЭ: В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 8√2. Найдите…

По теореме синусов $\dfrac{AB}{\sin C}=2R$ (сторона треугольника равна произведению $2R$ на синус противолежащего угла). Угол $C$ противолежит стороне $AB$.

$\sin 45°=\tfrac{\sqrt 2}{2}$.

$2R=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8\sqrt 2}{\tfrac{\sqrt 2}{2}}=16$, значит $R=8$.

Ответ: 8

Источник: Банк ФИПИ