Задание №17 ОГЭ: В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее… — задача 55

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает от большего основания прямоугольный треугольник с катетом-высотой $h=5$ и углом при основании $45°$. Значит проекция боковой стороны равна $h\cdot\cot 45°=5\cdot 1=5$.

Таких проекций две (по обе стороны от меньшего основания), поэтому большее основание:

$AD = BC + 2\cdot 5 = 3 + 10 = 13$.

Ответ: 13

Источник: Банк ФИПИ