Задание №17 ОГЭ: Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C… — задача 54

Опустим высоту $CH$ из вершины $C$ на $AD$. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания на большее, отсекает от большего основания два отрезка:
• со стороны ближнего угла — отрезок длиной $\dfrac{AD-BC}{2}$ (половина разности оснований);
• с другой стороны — отрезок длиной $\dfrac{AD+BC}{2}$ (он равен сумме меньшего отрезка и $BC$).

По условию отрезки равны $\;14\;$ и $\;19\;$. Приравниваем:
$\dfrac{AD-BC}{2}=14$, $\dfrac{AD+BC}{2}=19$.

Сложим: $AD=14+19=33$. Вычтем: $BC=19-14=5$.

Ответ: 5

Источник: Банк ФИПИ