Задание №17 ОГЭ: В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из…

В равнобедренной трапеции проведём высоту из вершины меньшего основания. Она отсекает прямоугольный треугольник, в котором угол при большем основании равен $45°$, а горизонтальный катет — это половина разности оснований: $\dfrac{b-a}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2$.

При угле $45°$ катеты равны, поэтому высота $h=2$.

Площадь: $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{2+6}{2}\cdot 2=4\cdot 2=8$.

Ответ: 8

Источник: Банк ФИПИ