Задание №17 ОГЭ: В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из…

В равнобедренной трапеции проведём высоту из вершины меньшего основания. Она отсекает прямоугольный треугольник, в котором угол при большем основании равен $45°$, а горизонтальный катет — это половина разности оснований: $\dfrac{b-a}{2}=\dfrac{9-3}{2}=3$.

При угле $45°$ катеты равны, поэтому высота $h=3$.

Площадь: $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{3+9}{2}\cdot 3=6\cdot 3=18$.

Ответ: 18

Источник: Банк ФИПИ