Задание №17 ОГЭ: Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C… — задача 53

Опустим высоту $CH$ из вершины $C$ на $AD$. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания на большее, отсекает от большего основания два отрезка:
• со стороны ближнего угла — отрезок длиной $\dfrac{AD-BC}{2}$ (половина разности оснований);
• с другой стороны — отрезок длиной $\dfrac{AD+BC}{2}$ (он равен сумме меньшего отрезка и $BC$).

По условию отрезки равны $\;1\;$ и $\;11\;$. Приравниваем:
$\dfrac{AD-BC}{2}=1$, $\dfrac{AD+BC}{2}=11$.

Сложим: $AD=1+11=12$. Вычтем: $BC=11-1=10$.

Ответ: 10

Источник: Банк ФИПИ