Задание №19 ОГЭ: Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь… — задача 16

1) Верно. По формуле $S=\dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$, а $\sin\gamma\le 1$, поэтому $S\le\dfrac{1}{2}ab<ab$ — площадь строго меньше произведения двух сторон.

2) Неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: $\alpha_{\text{вп}}=\dfrac{1}{2}\alpha_{\text{ц}}$, а не самому ему.

3) Верно. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, причём ровно один.

Ответ: 13

Источник: Банк ФИПИ