ОГЭ · математика · задание 19

Задание 19 ОГЭ по математике: верные утверждения по геометрии

Обновлено: 19.07.2026

Задание 19 ОГЭ по математике проверяет, насколько уверенно ты знаешь геометрические факты: нужно выбрать из нескольких утверждений те, что верны всегда. Здесь важна не формула, а точное знание определений и теорем и умение отличать верное свойство от почти похожего, но ложного. Разберём, как быстро и без ошибок находить правильные утверждения.

Задачи №19 с разбором

Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3)… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат. 2) Сумма острых углов… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Основания равнобедренной… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3) Центр… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) У любой трапеции боковые стороны равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Две… базовый Какое из следующих утверждений неверно? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Все равносторонние треугольники подобны. 3)… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2) Площадь трапеции равна… базовый Какое из следующих утверждений не верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Если две стороны одного треугольника… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 2) Если в ромбе один из углов равен 90… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. 2) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба равны. 2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует… базовый Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла… базовый Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) В параллелограмме есть два… базовый

Что проверяет задание №19

Это задание проверяет знание базовой планиметрии и умение отличать строго верное утверждение от правдоподобного, но неверного. Каждый пункт — это маленькая теорема о треугольниках, четырёхугольниках или окружностях, и школьник должен на память знать свойства фигур (сумма углов треугольника равна $180°$, в параллелограмме противоположные углы и стороны равны, все диаметры окружности равны $2R$, диагонали параллелограмма делятся пополам, а трапеции — нет). Фактически задание 19 ОГЭ математика проверяет системность геометрических знаний и внимательность к формулировкам: часто ошибку в утверждении прячут в одном слове или коэффициенте.

Как решать: алгоритм

  1. Прочитай вопрос: нужно выбрать ОДНО верное утверждение или ВСЕ верные — от этого зависит формат ответа.

  2. Разбирай каждое утверждение по отдельности как самостоятельную теорему.

  3. Для верного утверждения вспомни определение или теорему, которая его подтверждает (например, в параллелограмме противоположные углы равны, все диаметры окружности равны $2R$).

  4. Для сомнительного утверждения попробуй придумать контрпример или найди ошибку в формулировке (например, площадь прямоугольного треугольника равна $ rac{1}{2}ab$, а не $ab$).

  5. Отметь номера верных утверждений на черновике, не пропуская ни одного пункта.

  6. Запиши ответ в нужном формате: один номер, если просят одно утверждение, или все номера подряд без пробелов и запятых, если просят все верные.

Типичные ошибки и советы

  • Путают формат ответа: записывают один номер, когда просили выписать все верные утверждения, или наоборот несколько, когда нужно одно.

  • Считают утверждение верным, потому что оно "звучит правильно", не проверяя его строго по определению или теореме.

  • Путают свойства похожих фигур: приписывают трапеции свойство параллелограмма (диагонали делятся пополам), хотя у трапеции это неверно.

  • Ошибаются в коэффициентах: считают, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов $ab$, а не $ rac{1}{2}ab$.

  • Забывают, что утверждение должно быть верно ВСЕГДА: один контрпример уже делает его ложным.

  • Проверяй каждое утверждение отдельно и до конца — не останавливайся, найдя одно верное, ведь верных может быть несколько.

  • Если сомневаешься, попробуй нарисовать фигуру или придумать контрпример: часто ложность видна сразу на чертеже.

  • Обращай внимание на слова "всегда", "любой", "равен" и на коэффициенты в формулах — именно там прячут ошибку.

Заппи объясняет каждый шаг

Застрял на задании №19? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.

Готовиться вместе с Заппи