Задание №19 ОГЭ: Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты…

1) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит и все высоты, проведённые к этим сторонам, равны между собой.

2) Неверно. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: $\alpha_{\text{вп}}=\dfrac{1}{2}\alpha_{\text{ц}}$, а не самому центральному.

3) Верно. В любом ромбе все стороны равны, и точка пересечения диагоналей равноудалена от всех сторон — значит, в любой ромб можно вписать окружность.

Ответ: 13

Источник: Банк ФИПИ