Задание №2 ОГЭ: Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во…
Обновлено: 19.07.2026
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Задание: Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Пошаговое решение
Дима с дедушкой едут по лесной дорожке, значит их скорость равна $18$ км/ч.
Нужно найти длину прямой дороги из деревни Васильевка в село Плодородное. Эта дорога является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $9$ и $12$ клеток.
Пусть $x$ — расстояние в клетках от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. По теореме Пифагора:
$$x^2=9^2+12^2=81+144=225.$$
$$x=\sqrt{225}=15.$$
Длина стороны клетки равна $3$ км, значит расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное равно $15\cdot 3=45$ км.
Время движения равно отношению пути к скорости:
$$t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{45}{18}\text{ ч}.$$
Переведём время в минуты:
$$\dfrac{45}{18}\cdot 60=\dfrac{5\cdot 60}{2}=5\cdot 30=150\text{ мин}.$$
Ответ: 150
Источник: БАНК ФИПИ
Заппи объясняет каждый шаг
Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.
Войти через Telegram
Войти через MAX