ОГЭ · математика · задание 2
Задание 2 ОГЭ по математике: практическая задача про маршруты
Обновлено: 19.07.2026
Задание 2 ОГЭ по математике — это практическая задача из блока про план местности с дорогами и клеточками. Обычно нужно найти длину прямого маршрута между двумя пунктами, а затем посчитать расстояние или время в пути. Здесь пригодятся теорема Пифагора и простая формула $S = v \cdot t$.
Задачи №2 с разбором
Что проверяет задание №2
Это задание проверяет умение читать план местности по клеткам и переводить его в реальные величины, а также применять теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуют дороги. Кроме геометрии, проверяется владение формулой связи пути, скорости и времени $S = v \cdot t$, аккуратный перевод единиц (клетки в километры, часы в минуты) и внимательность при чтении условия — какой именно маршрут и с какой скоростью рассматривается. По сути, задание 2 ОГЭ математика — это связка «геометрия + арифметика» на бытовом сюжете про поездку в село или деревню.
Как решать: алгоритм
Внимательно прочитай вопрос и определи, какой именно маршрут нужен (прямая грунтовая дорога, тропинка или путь по шоссе) и какая скорость ему соответствует.
Найди на плане прямоугольный треугольник, гипотенузой которого служит нужный отрезок дороги, и посчитай по клеткам длины катетов.
По теореме Пифагора найди длину гипотенузы в клетках: $x^2 = a^2 + b^2$, затем $x = \sqrt{a^2 + b^2}$ (в задачах ОГЭ корень извлекается нацело, например $\sqrt{289}=17$).
Переведи длину из клеток в километры, умножив число клеток на длину стороны клетки: $S = x \cdot (\text{км в клетке})$.
Если спрашивают расстояние — запиши $S$; если спрашивают время — примени формулу $t = \dfrac{S}{v}$.
Переведи время из часов в минуты, умножив на 60: $t_{\text{мин}} = \dfrac{S}{v} \cdot 60$, и запиши итог в требуемых единицах.
Типичные ошибки и советы
Забывают умножить число клеток на длину стороны клетки и записывают ответ в клетках вместо километров.
Берут не ту скорость: подставляют скорость по шоссе, хотя едут по грунтовой дороге (или наоборот).
Путают катеты и гипотенузу — считают по Пифагору длину катета, хотя нужна именно гипотенуза (прямая дорога).
Неверно переводят часы в минуты: оставляют ответ в часах или умножают не на 60.
Ошибаются при подсчёте клеток по плану — считают на одну клетку больше или меньше, чем нужно.
Проверяй, извлекается ли корень нацело: в задании 2 ОГЭ ответ по Пифагору почти всегда целый ($\sqrt{225}=15$, $\sqrt{289}=17$), нецелый корень — сигнал пересчитать катеты.
Обязательно перечитай вопрос перед записью ответа: спрашивают километры, минуты или что-то ещё — единицы измерения решают.
Заппи объясняет каждый шаг
Застрял на задании №2? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.