Задание №2 ОГЭ: Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В…
Обновлено: 19.07.2026
Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — 40 км/ч. Длина стороны каждой клетки равна 4 км.
Задание: Сколько минут затратят Володя с дедушкой на дорогу из деревни Ёлочки в село Кленовое, если они поедут по прямой грунтовой дороге?
Пошаговое решение
Володя с дедушкой едут по грунтовой дороге, значит их скорость равна $40$ км/ч.
Нужно найти длину прямой дороги из деревни Ёлочки в село Кленовое. Эта дорога является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $15$ и $8$ клеток.
Пусть $x$ — расстояние в клетках от деревни Ёлочки до села Кленовое по прямой. По теореме Пифагора:
$$x^2=15^2+8^2=225+64=289.$$
$$x=\sqrt{289}=17.$$
Длина стороны клетки равна $4$ км, значит расстояние от деревни Ёлочки до села Кленовое равно $17\cdot 4=68$ км.
Время движения равно отношению пути к скорости:
$$t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{68}{40}\text{ ч}.$$
Переведём время в минуты:
$$\dfrac{68}{40}\cdot 60=\dfrac{68\cdot 6}{4}=34\cdot 3=102\text{ мин}.$$
Ответ: 102
Источник: БАНК ФИПИ
Заппи объясняет каждый шаг
Здесь ты видишь готовый разбор. В приложении Заппи ведёт тебя к ответу сам: подсказывает нужный шаг, находит ошибку и проверяет решение по фото. Бесплатно.
Войти через Telegram
Войти через MAX