Задание №20 ОГЭ: Решите неравенство 1/x ≥ 1/x - 2.

Перенесём всё в одну часть и приведём к общему знаменателю: $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{(x-2)-x}{x(x-2)}=\dfrac{-2}{x(x-2)}\geq 0$.

Числитель $-2<0$, поэтому дробь неотрицательна только когда знаменатель отрицателен: $x(x-2)<0\Rightarrow 0<x<2$.

Ответ: $(0;\ 2)$.

Источник: Банк ФИПИ