Задание №21 ОГЭ: Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора…

Пусть $p$ и $q$ — концентрации (в долях) кислоты в первом и втором растворах. При сливе всех масс получаем общую массу $26$ кг и концентрацию $55\%$:
$\dfrac{10p+16q}{26}=0{,}55\;\Longleftrightarrow\;10p+16q=14{,}3.$
При сливе равных масс концентрация равна среднему: $\dfrac{p+q}{2}=0{,}61$, то есть $p+q=1{,}22$. Выразим $p=1{,}22-q$ и подставим в первое: $10(1{,}22-q)+16q=14{,}3$, откуда $6q=2{,}1$ и $q=0{,}35$. Тогда $p=1{,}22-0{,}35=0{,}87$, т.е. первый раствор содержит $87\%$ кислоты.

Ответ: $87$.

Источник: Банк ФИПИ