Задание №22 ОГЭ: Постройте график функции y = 2x - 2 при x < 3,; -3x + 13…

Три линейных звена: при $x<3$ — $y=2x-2$, возрастает, $y\to 4$ при $x\to 3^-$; при $3\le x\le 4$ — $y=-3x+13$, убывает от $4$ до $1$; при $x>4$ — $y=1{,}5x-7$, возрастает, $y\to -1$ при $x\to 4^+$.

Стык $x=3$ непрерывный (значение $4$), в $x=4$ скачок: $1\to -1$ (правый предел выколот).

Считаем пересечения $y=m$: при $m>4$ — одна точка (правая ветвь); при $m=4$ — две (угол и правая ветвь); при $1<m<4$ — три; при $m=1$ — тоже три (две в стыке и средняя); при $-1<m<1$ — две (левая + правая, средняя вне диапазона); при $m\le -1$ — одна.

Ответ: m=4 или m∈(-1; 1)

Источник: Банк ФИПИ