Задание №23 ОГЭ: Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины… — задача 13

Рисунок. Изображён прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $B$; из $B$ опущена высота $BH$ на гипотенузу $AC$, точка $H$ — её основание на $AC$. На чертеже отмечены $AH = 6$ и $AC = 24$; требуется найти $AB$.

В прямоугольном треугольнике с прямым углом $B$ высота $BH$, опущенная на гипотенузу $AC$, даёт известное соотношение: квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию. Поэтому $AB^2 = AH \cdot AC = 6 \cdot 24 = 144$, откуда $AB = \sqrt{144} = 12$.

Ответ

Ответ: 12

Источник: Банк ФИПИ