Задание №5 ОГЭ: Автомобильное колесо представляет собой металлический диск… — задача 18

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса. Длина окружности пропорциональна диаметру, поэтому на сколько процентов увеличится диаметр колеса, на столько же процентов увеличится и пробег за один оборот.

Сначала найдём диаметр заводского колеса $215/65\ R16$.

Высота боковины:

$$H_1=215\cdot \dfrac{65}{100}=139{,}75\text{ мм}.$$

Диаметр диска:

$$25{,}4\cdot 16=406{,}4\text{ мм}.$$

Диаметр заводского колеса:

$$D_1=406{,}4+2\cdot 139{,}75=685{,}9\text{ мм}.$$

Теперь найдём диаметр нового колеса $225/65\ R16$.

Высота боковины:

$$H_2=225\cdot \dfrac{65}{100}=146{,}25\text{ мм}.$$

Диаметр нового колеса:

$$D_2=406{,}4+2\cdot 146{,}25=698{,}9\text{ мм}.$$

Диаметр увеличился на:

$$698{,}9-685{,}9=13\text{ мм}.$$

Найдём процент увеличения:

$$\dfrac{13}{685{,}9}\cdot 100\approx 1{,}9.$$

Значит, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на $1{,}9\%$.

Ответ: 1,9

Источник: БАНК ФИПИ