Задание №5 ОГЭ: Автомобильное колесо представляет собой металлический диск… — задача 19

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса. Длина окружности пропорциональна диаметру, поэтому на сколько процентов уменьшится диаметр колеса, на столько же процентов уменьшится и пробег за один оборот.

Сначала найдём диаметр заводского колеса $205/60\ R16$.

Высота боковины:

$$H_1=205\cdot \dfrac{60}{100}=123\text{ мм}.$$

Диаметр диска:

$$25{,}4\cdot 16=406{,}4\text{ мм}.$$

Диаметр заводского колеса:

$$D_1=406{,}4+2\cdot 123=652{,}4\text{ мм}.$$

Теперь найдём диаметр нового колеса $225/40\ R18$.

Высота боковины:

$$H_2=225\cdot \dfrac{40}{100}=90\text{ мм}.$$

Диаметр диска:

$$25{,}4\cdot 18=457{,}2\text{ мм}.$$

Диаметр нового колеса:

$$D_2=457{,}2+2\cdot 90=637{,}2\text{ мм}.$$

Диаметр уменьшился на:

$$652{,}4-637{,}2=15{,}2\text{ мм}.$$

Найдём процент уменьшения относительно заводского диаметра:

$$\dfrac{15{,}2}{652{,}4}\cdot 100\approx 2{,}3.$$

Значит, пробег автомобиля при одном обороте колеса уменьшится примерно на $2{,}3\%$.

Ответ: 2,3

Источник: БАНК ФИПИ