Задание №5 ОГЭ: Стандартные форматы бумаги серии A определяются следующим… — задача 17

Нужно найти массу $500$ листов формата A5.

По условию лист A0 имеет площадь $1\text{ м}^2$, а каждый следующий формат получается делением предыдущего пополам.

От A0 до A5 нужно сделать $5$ переходов:

$$A0\to A1\to A2\to A3\to A4\to A5.$$

На каждом переходе площадь уменьшается в $2$ раза. Значит, площадь одного листа A5 равна:

$$\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}\text{ м}^2.$$

Площадь $500$ листов A5 равна:

$$500\cdot \dfrac{1}{32}=15{,}625\text{ м}^2.$$

Плотность бумаги равна $80\text{ г/м}^2$, значит масса $500$ листов равна:

$$15{,}625\cdot 80=1250\text{ г}.$$

Ответ: 1250

Источник: БАНК ФИПИ