Задание №5 ОГЭ: Автомобильное колесо представляет собой металлический диск… — задача 20

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса. Длина окружности пропорциональна диаметру, поэтому на сколько процентов уменьшится диаметр колеса, на столько же процентов уменьшится и пробег за один оборот.

Сначала найдём диаметр заводского колеса $215/60\ R16$.

Высота боковины:

$$H_1=215\cdot \dfrac{60}{100}=129\text{ мм}.$$

Диаметр диска:

$$25{,}4\cdot 16=406{,}4\text{ мм}.$$

Диаметр заводского колеса:

$$D_1=406{,}4+2\cdot 129=664{,}4\text{ мм}.$$

Теперь найдём диаметр нового колеса $225/50\ R17$.

Высота боковины:

$$H_2=225\cdot \dfrac{50}{100}=112{,}5\text{ мм}.$$

Диаметр диска:

$$25{,}4\cdot 17=431{,}8\text{ мм}.$$

Диаметр нового колеса:

$$D_2=431{,}8+2\cdot 112{,}5=656{,}8\text{ мм}.$$

Диаметр уменьшился на:

$$664{,}4-656{,}8=7{,}6\text{ мм}.$$

Найдём процент уменьшения относительно заводского диаметра:

$$\dfrac{7{,}6}{664{,}4}\cdot 100\approx 1{,}1.$$

Значит, пробег автомобиля при одном обороте колеса уменьшится примерно на $1{,}1\%$.

Ответ: 1,1

Источник: БАНК ФИПИ