Задание №5 ОГЭ: Задание: Хозяин рассматривает два варианта отопления: Котёл… — задача 11

Пусть через $x$ часов непрерывной работы газовое отопление окупит разницу в стоимости оборудования.

Стоимость покупки и установки газового оборудования равна:

$$20000+15370=35370\text{ руб.}$$

Стоимость покупки и установки электрического оборудования равна:

$$15000+14000=29000\text{ руб.}$$

Разница в начальных затратах составляет:

$$35370-29000=6370\text{ руб.}$$

Найдём стоимость одного часа работы каждого варианта.

Газовое отопление за час расходует $1{,}6$ куб. м газа, стоимость газа — $4{,}9$ руб./куб. м. Значит, час работы газового отопления стоит:

$$1{,}6\cdot 4{,}9=7{,}84\text{ руб.}$$

Электрическое отопление имеет мощность $4{,}9$ кВт, стоимость электроэнергии — $4{,}2$ руб./кВт·ч. Значит, час работы электрического отопления стоит:

$$4{,}9\cdot 4{,}2=20{,}58\text{ руб.}$$

Экономия при использовании газа за один час равна:

$$20{,}58-7{,}84=12{,}74\text{ руб.}$$

Найдём, через сколько часов эта экономия компенсирует разницу $6370$ руб.:

$$x=\dfrac{6370}{12{,}74}=500.$$

Значит, газовое отопление окупит разницу в стоимости оборудования через $500$ часов непрерывной работы.

Ответ: 500

Источник: БАНК ФИПИ